Ejemplo Primera Prueba de Periodo Economía Undécimo

Pregunta 1 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés simple

Competencia: Formulación y ejecución. Evalúa la capacidad para plantear y ejecutar estrategias, y solucionar problemas en diversos contextos.

En Santa Fe de Antioquia, una familia invierte 2,400,000 pesos para comprar insumos destinados a la venta de productos de tamarindo durante una temporada turística. La inversión genera interés simple a una tasa mensual de 1.5% (0.015) durante (8) meses.

Para calcular los intereses se usa

I=C· i· t

y el valor futuro se calcula mediante

M=C+I.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál procedimiento permite calcular correctamente los intereses generados y el valor futuro de la inversión?

A. I=2,400,000(0.015)(8)=288,000 y M=2,400,000+288,000=2,688,000 pesos.

B. I=2,400,000(1.5)(8)=28,800,000 y M=31,200,000 pesos, porque se usa 1.5 como tasa decimal.

C. I=2,400,000(0.015+8)=19,236,000 y M=21,636,000 pesos, porque se suman la tasa y el tiempo.

D. I=2,400,000(0.015)=36,000 y M=2,436,000 pesos, porque no se considera el periodo completo de inversión.

Pregunta 2 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés simple

Competencia: Interpretación y representación. Evalúa la capacidad para comprender y transformar la información, así como la capacidad para extraer información relevante.

Un comerciante de café de Santa Fe de Antioquia solicita un préstamo de 1,800,000 pesos para comprar empaques. El préstamo se pacta con interés simple anual de 18% (0.18), durante 5 meses.

Para interpretar correctamente el tiempo, se debe expresar en años:

t=512.

Además,

I=C· i· t    y    M=C+I.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál interpretación financiera es correcta?

A. I=1,800,000(0.18)(5)=1,620,000, porque 5 meses deben tomarse como 5 años.

B. I=1,800,000(0.18)(512)=135,000 y M=1,935,000 pesos.

C. I=1,800,000(512)=750,000, porque la tasa anual no debe usarse si el tiempo está en meses.

D. I=1,800,000(0.18+5)=9,324,000, porque la tasa y el tiempo se suman antes de multiplicar.

Pregunta 3 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés simple

Competencia: Argumentación. Evalúa la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en diversas situaciones.

Una asociación de guías turísticos de Santa Fe de Antioquia invierte 3,000,000 pesos en material promocional. La inversión genera interés simple a una tasa mensual de 2% (0.02) durante 12 meses.

Un estudiante afirma que los intereses generados son 720,000 pesos y que el valor futuro es 3,720,000 pesos.

Para analizar la afirmación, se usan las expresiones

I=C· i· t    y    M=C+I.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál argumento permite validar o refutar correctamente la afirmación del estudiante?

A. Se refuta, porque I=3,000,000+0.02+12=3,000,012.02, por lo que el interés no puede ser 720,000.

B. Se refuta, porque I=3,000,000(0.02)(1)=60,000, ya que 12 meses equivalen siempre a un solo mes financiero.

C. Se valida, porque I=3,000,000(0.02)(12)=720,000 y M=3,000,000+720,000=3,720,000 pesos.

D. Se valida, porque M=3,000,000-720,000=2,280,000, lo que confirma que el interés se descuenta del capital.

Pregunta 4 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Capital con interés simple

Competencia: Formulación y ejecución. Evalúa la capacidad para plantear y ejecutar estrategias, y solucionar problemas en diversos contextos.

Un productor de fríjol de Santa Fe de Antioquia recibe 360,000 pesos de intereses por una inversión realizada durante 10 meses, con una tasa mensual de interés simple de 1.2% (0.012).

Para hallar el capital inicial se despeja (C) de la fórmula

I=C· i· t,

por lo que

C=Ii· t.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál es el capital inicial invertido?

A. C=360,000(0.012)(10)=43,200 pesos, porque el interés debe multiplicarse por la tasa y el tiempo.

B. C=360,00010=36,000 pesos, porque solo se debe dividir el interés entre el número de meses.

C. C=360,0000.012=30,000,000 pesos, porque el tiempo no afecta el cálculo del capital.

D. C=360,0000.012·10=3,000,000 pesos.

Pregunta 5 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Capital con interés simple

Competencia: Interpretación y representación. Evalúa la capacidad para comprender y transformar la información, así como la capacidad para extraer información relevante.

Una tienda de artesanías de Santa Fe de Antioquia desea identificar cuánto capital inicial se invirtió si, después de 8 meses, el valor futuro fue de 4,950,000 pesos con una tasa mensual de interés simple de 2.5% (0.025).

Para interés simple se cumple

M=C(1+i· t).

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál representación permite hallar correctamente el capital inicial?

A. C=4,950,0001+0.025(8)=4,950,0001.2=4,125,000 pesos.

B. C=4,950,000(1+0.025(8))=5,940,000 pesos, porque el valor futuro debe multiplicarse por el factor de interés.

C. C=4,950,0000.025(8)=24,750,000 pesos, porque se divide únicamente entre los intereses acumulados.

D. C=4,950,000-0.025(8)=4,949,999.8 pesos, porque la tasa y el tiempo se restan del valor futuro.

Pregunta 6 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Capital con interés simple

Competencia: Argumentación. Evalúa la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en diversas situaciones.

Un emprendimiento de hospedaje en Santa Fe de Antioquia obtuvo un valor futuro de 3,600,000 pesos después de 12 meses, con una tasa mensual de interés simple de 1% (0.01). Un estudiante afirma que el capital inicial fue 3,000,000 pesos, porque la diferencia entre el valor futuro y el capital sería 600,000 pesos.

Para analizar la afirmación, se debe usar

M=C(1+i· t),

de donde

C=M1+i· t.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál argumento permite validar o refutar correctamente la afirmación?

A. Se valida, porque 3,600,000-600,000=3,000,000, y la diferencia siempre corresponde al capital inicial.

B. Se refuta, porque C=3,600,0001+0.01(12)=3,600,0001.12≈ 3,214,286 pesos.

C. Se valida, porque C=3,600,000(0.01)(12)=432,000, y este resultado confirma que el capital era menor que 3,000,000.

D. Se refuta, porque C=3,600,000(1+0.01(12))=4,032,000, por lo que el capital inicial fue mayor que el valor futuro.

Pregunta 7 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Tiempo con interés simple

Competencia: Formulación y ejecución. Evalúa la capacidad para plantear y ejecutar estrategias, y solucionar problemas en diversos contextos.

Una cooperativa agrícola de Santa Fe de Antioquia invierte 1,500,000 pesos y obtiene intereses por 270,000 pesos. La tasa de interés simple mensual es de 1.5% (0.015).

Para hallar el tiempo se despeja (t) de

I=C· i· t,

por lo que

t=IC· i.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuánto tiempo permaneció invertido el capital?

A. 8 meses, porque t=270,0001,500,000+0.015.

B. 10 meses, porque t=270,0001,500,000(0.018).

C. 12 meses, porque t=270,0001,500,000(0.015)=12.

D. 15 meses, porque t=270,0001,500,000(0.012)=15.

Pregunta 8 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Tiempo con interés simple

Competencia: Interpretación y representación. Evalúa la capacidad para comprender y transformar la información, así como la capacidad para extraer información relevante.

Un comerciante de productos típicos de Santa Fe de Antioquia tomó un préstamo de 1,800,000 pesos. Al final pagó 2,340,000 pesos con interés simple mensual de 2% (0.02).

Para interpretar el tiempo de la deuda, se calcula primero

I=M-C,

y luego

t=IC· i.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál interpretación del tiempo es correcta?

A. t=6 meses, porque 2,340,000-1,800,000=540,000 y se divide entre 90,000.

B. t=10 meses, porque 1,800,000(0.02)(10)=360,000, aproximando el interés.

C. t=12 meses, porque se divide el valor futuro entre el capital y se aproxima a un año.

D. t=15 meses, porque I=540,000 y t=540,0001,800,000(0.02)=15.

Pregunta 9 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Tiempo con interés simple

Competencia: Argumentación. Evalúa la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en diversas situaciones.

Una microempresa de turismo en Santa Fe de Antioquia recibe un crédito de 2,000,000 pesos a una tasa mensual de interés simple de 0.8% (0.008). Al finalizar la deuda paga 2,240,000 pesos.

Un estudiante afirma que el tiempo de la deuda fue de 15 meses.

Para analizar la afirmación, se usan

I=M-C    y    t=IC· i.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál argumento permite validar o refutar correctamente la afirmación?

A. Se valida, porque I=2,240,000-2,000,000=240,000 y t=240,0002,000,000(0.008)=15 meses.

B. Se refuta, porque t=2,240,0002,000,000=1.12 meses.

C. Se valida, porque t=2,000,000(0.008)(15)=240,000, y el tiempo corresponde al interés.

D. Se refuta, porque 15 meses equivalen a 15 años cuando la tasa está escrita en porcentaje.

Pregunta 10 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Tasa de interés simple

Competencia: Formulación y ejecución. Evalúa la capacidad para plantear y ejecutar estrategias, y solucionar problemas en diversos contextos.

Un vendedor de frutas de Santa Fe de Antioquia invierte 2,500,000 pesos y obtiene intereses de 375,000 pesos durante 10 meses.

Para hallar la tasa de interés simple mensual se despeja (i) de

I=C· i· t,

por lo que

i=IC· t.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál es la tasa mensual de interés simple?

A. 0.15%=0.0015, porque i=375,0002,500,000(100).

B. 1.5%=0.015, porque i=375,0002,500,000(10)=0.015.

C. 10%=0.10, porque el tiempo fue de 10 meses.

D. 15%=0.15, porque 375,0002,500,000=0.15, sin considerar el tiempo.

Pregunta 11 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Tasa de interés simple

Competencia: Interpretación y representación. Evalúa la capacidad para comprender y transformar la información, así como la capacidad para extraer información relevante.

Una asociación de artesanos de Santa Fe de Antioquia invierte 3,300,000 pesos y, después de 8 meses, obtiene un valor futuro de 3,960,000 pesos.

Para interpretar la tasa mensual de interés simple se usa

I=M-C    e    i=IC· t.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál tasa representa correctamente la situación?

A. 2%, porque se aproxima la diferencia 660,000 a 600,000.

B. 2.2%, porque se divide 660,000 entre 3,300,000(9).

C. 2.5%, porque I=660,000 e i=660,0003,300,000(8)=0.025.

D. 20%, porque 660,0003,300,000=0.20, sin distribuir la tasa entre los meses.

Pregunta 12 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Tasa de interés simple

Competencia: Argumentación. Evalúa la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en diversas situaciones.

Un comerciante de maíz de Santa Fe de Antioquia recibe un préstamo de 1,200,000 pesos. Después de 5 meses paga 1,440,000 pesos. Un estudiante afirma que la tasa mensual de interés simple fue del (4%).

Para analizar la afirmación, se calcula

I=M-C    y    i=IC· t.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál argumento permite validar o refutar correctamente la afirmación?

A. Se refuta, porque i=1,440,0001,200,000=1.2, es decir, 120% mensual.

B. Se refuta, porque i=240,0005=48,000, y una tasa no puede expresarse como decimal.

C. Se valida, porque i=1,440,000-1,200,000=240,000, lo que equivale a 4%.

D. Se valida, porque I=240,000 e i=240,0001,200,000(5)=0.04=4% mensual.

Pregunta 13 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés compuesto sin capitalización

Competencia: Formulación y ejecución. Evalúa la capacidad para plantear y ejecutar estrategias, y solucionar problemas en diversos contextos.

Una familia de Santa Fe de Antioquia invierte 2,000,000 pesos para mejorar una habitación destinada al turismo. La inversión se pacta a interés compuesto anual de 10% (0.10), durante 3 años, aplicando una vez la tasa por cada año.

Para calcular el valor futuro se usa

M=C(1+i)^t

y los intereses generados son

I=M-C.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál procedimiento calcula correctamente el valor futuro y los intereses?

A. M=2,000,000(1.10)³=2,662,000 e I=2,662,000-2,000,000=662,000 pesos.

B. M=2,000,000(1+0.10·3)=2,600,000 e I=600,000, porque el interés compuesto se calcula igual que el simple.

C. M=2,000,000(0.10)³=2,000 e I=0, porque solo se eleva la tasa.

D. M=2,000,000+0.10³=2,000,000.001, porque el capital no cambia de forma significativa.

Pregunta 14 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés compuesto sin capitalización

Competencia: Interpretación y representación. Evalúa la capacidad para comprender y transformar la información, así como la capacidad para extraer información relevante.

Un emprendimiento de recorridos históricos en Santa Fe de Antioquia invierte 1,500,000 pesos a una tasa compuesta anual de 12% (0.12), durante 2 años, aplicando una vez la tasa por cada año.

Para interpretar el valor futuro se usa

M=C(1+i)^t.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál representación corresponde correctamente al valor futuro?

A. M=1,500,000(1+0.12·2)=1,860,000, porque se debe sumar el interés de ambos años sin capitalizar.

B. M=1,500,000(1.12)²=1,881,600 pesos.

C. M=1,500,000(0.12)²=21,600, porque se eleva únicamente la tasa al número de años.

D. M=1,500,000+1.12²=1,500,001.2544, porque el factor compuesto se suma al capital.

Pregunta 15 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés compuesto con capitalización

Competencia: Argumentación. Evalúa la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en diversas situaciones.

Un hotel familiar de Santa Fe de Antioquia invierte 4,000,000 pesos en adecuaciones. La inversión se pacta a una tasa nominal anual de 24% (0.24), capitalizable mensualmente, durante 1 año. Como la capitalización es mensual, hay 12 capitalizaciones por año.

Un estudiante afirma que el valor futuro es (4,960,000) pesos, porque calculó

M=4,000,000(1+0.24·1).

Para interés compuesto con capitalización se debe usar

M=C(1+in)^nt.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál argumento permite validar o refutar correctamente la afirmación?

A. Se valida, porque al ser una tasa anual basta con multiplicar 0.24 por 1.

B. Se valida, porque la capitalización mensual solo cambia la forma de escribir la tasa, pero no el valor futuro.

C. Se refuta, porque M=4,000,000(1+0.2412)¹²=4,000,000(1.02)¹²≈5,072,967 pesos.

D. Se refuta, porque M=4,000,000(0.2412)¹²≈0, de modo que no habría valor futuro.

Pregunta 16 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés compuesto con capitalización

Competencia: Formulación y ejecución. Evalúa la capacidad para plantear y ejecutar estrategias, y solucionar problemas en diversos contextos.

Una cooperativa de productos agrícolas de Santa Fe de Antioquia invierte 3,000,000 pesos a una tasa nominal anual de 18% (0.18), capitalizable trimestralmente, durante 2 años. Como la capitalización es trimestral, hay 4 capitalizaciones por año.

Para hallar el valor futuro se usa

M=C(1+in)^nt.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál es el valor futuro aproximado de la inversión?

A. M=3,000,000(1+0.18·2)=4,080,000 pesos, porque se aplica interés simple.

B. M=3,000,000(1+0.182)⁴≈4,235,475 pesos, porque se toma n=2.

C. M=3,000,000(1.18)²=4,177,200 pesos, porque se capitaliza solo una vez por año.

D. M=3,000,000(1+0.184)⁸≈4,266,302 pesos.

Pregunta 17 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés compuesto con capitalización constante

Competencia: Interpretación y representación. Evalúa la capacidad para comprender y transformar la información, así como la capacidad para extraer información relevante.

Un inversionista de Santa Fe de Antioquia destina 2,500,000 pesos a un proyecto turístico con capitalización constante. La tasa anual es de 12% (0.12) y el tiempo de inversión es de 3 años.

Cuando la capitalización es constante, se usa

M=C e^it,

donde (e) es la base de los logaritmos naturales.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál interpretación del valor futuro y de los intereses generados es correcta?

A. M=2,500,000e^0.12(3)≈3,583,323 e I≈1,083,323 pesos.

B. M=2,500,000(1+0.12·3)=3,400,000 e I=900,000 pesos, porque la capitalización constante equivale a interés simple.

C. M=2,500,000(0.12)³=4,320 pesos, porque la tasa debe elevarse al tiempo.

D. M=2,500,000e^0.12+3≈56,568,000 pesos, porque la tasa y el tiempo se suman en el exponente.

Pregunta 18 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés compuesto con capitalización constante

Competencia: Argumentación. Evalúa la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en diversas situaciones.

Una empresa de hospedaje de Santa Fe de Antioquia invierte 1,800,000 pesos a una tasa anual de 16% (0.16), durante 2 años, con capitalización constante. Un estudiante afirma que debe usarse capitalización mensual y calcula

M=1,800,000(1+0.1612)²⁴≈2,473,594.

Para capitalización constante se debe usar

M=C e^it.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál argumento permite validar o refutar correctamente la afirmación?

A. Se valida, porque la capitalización constante siempre se calcula con n=12.

B. Se refuta, porque con capitalización constante M=1,800,000e^0.16(2)≈2,478,831 pesos, no el valor obtenido con capitalización mensual.

C. Se valida, porque 2,473,594 y 2,478,831 son exactamente el mismo valor financiero.

D. Se refuta, porque la capitalización constante se calcula como M=1,800,000(1+0.16·2)=2,376,000.

Pregunta 19 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés compuesto con capitalización constante especificando el límite adecuado

Competencia: Formulación y ejecución. Evalúa la capacidad para plantear y ejecutar estrategias, y solucionar problemas en diversos contextos.

Un comerciante de Santa Fe de Antioquia invierte 1,000,000 pesos a una tasa anual de 20% (0.20), durante 1 año. Se quiere modelar la capitalización constante a partir de capitalizaciones cada vez más frecuentes.

El modelo con (n) capitalizaciones por año es

M_n=C(1+in)^nt.

La capitalización constante se obtiene con el límite

M=lim_n→∞ C(1+in)^nt=Ce^it.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál procedimiento especifica correctamente el límite y calcula el valor futuro aproximado?

A. M=lim_{n→ 0}1,000,000(1+0.20n)ⁿ, porque la capitalización constante ocurre cuando n se acerca a cero.

B. M=1,000,000e²⁰, porque 20% debe escribirse como 20 en el exponente.

C. M=lim_n→∞1,000,000(1+0.20n)ⁿ=1,000,000e^0.20≈1,221,403 pesos.

D. M=1,000,000(1+0.20)=1,200,000 pesos, porque el límite elimina el efecto de la capitalización.

Pregunta 20 de 20

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Pregunta tipo ICFES

Área: Economía | Tema: Interés compuesto con capitalización constante especificando el límite adecuado

Competencia: Interpretación y representación. Evalúa la capacidad para comprender y transformar la información, así como la capacidad para extraer información relevante.

Una asociación turística de Santa Fe de Antioquia invierte 2,000,000 pesos a una tasa anual de 9% (0.09), durante 4 años. Se desea interpretar el valor futuro cuando el número de capitalizaciones por año crece indefinidamente.

Para (n) capitalizaciones anuales,

M_n=C(1+in)^nt.

En capitalización constante,

M=lim_n→∞M_n=Ce^it.

Docente: Llerzy Esneider Torres Ome, Ph.D.

¿Cuál representación interpreta correctamente el límite y el valor futuro aproximado?

A. M=lim_n→∞2,000,000(1+0.09n)ⁿ=2,000,000e^0.09, porque el tiempo no afecta el exponente.

B. M=lim_{n→ 4}2,000,000(1+0.09n)⁴ⁿ, porque el límite debe coincidir con el número de años.

C. M=2,000,000(1+0.09·4)=2,720,000, porque la capitalización constante se reduce a interés simple.

D. M=lim_n→∞2,000,000(1+0.09n)⁴ⁿ=2,000,000e^0.36≈2,866,658 pesos.

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